Escala aritmética vs. logarítmica. No es como lo cuentan
Puntos clave:
• Los divulgadores modernos a menudo ignoran la importancia y uso de la escala aritmética (lineal)
• El predominio actual de la escala logarítmica genera desconexión con buena parte de la literatura clásica del análisis técnico. Plataformas de divulgación y autores reconocidos, como John J. Murphy, han recomendado el uso de la escala logarítmica, reservando la aritmética principalmente para movimientos de menor duración. Sin embargo, gran parte de la literatura clásica fue desarrollada cuando los gráficos se construían bajo representaciones aritméticas. Utilizar una escala diferente puede modificar la geometría y la apariencia de esas formaciones y, por tanto, alterar su interpretación.
• La escala logarítmica adquiere especial importancia al analizar acciones fuertemente tendenciales ("Siete Magníficos", por ejemplo), especialmente aquellas que han multiplicado su precio varias veces a lo largo de períodos prolongados. En estos casos, la escala logarítmica clarifica patrones que una escala aritmética(o lineal) no podrían mostrar.
Al pie de la columna de precios en el gráfico, observarán que hay dos botones, "A"(automático) y "L"(logarítmico). El botón "A" solo es para adaptar los datos a la pantalla, mientras que el botón "L"(logarítmico) es el realmente importante. Si está activado, el gráfico estará en escala logarítmica, y si está desactivado, el gráfico estará en escala aritmética(o lineal).
Más que precio y volumen
Ya en la década de 1930, autores como Richard W. Schabacker, dedicaban las primeras páginas de sus libros a cuestiones tan básicas el tipo de papel necesario para elaborar los gráficos, la forma de construirlos y las fuentes de las que obtener y actualizar el precio y el volumen. No es casualidad, si entendemos que una parte importante de nuestras decisiones financieras se construye a partir del registro histórico de una acción.
Lo que a menudo pasamos por alto es que un gráfico moderno no contiene únicamente precio y volumen: también incorpora escalas: la aritmética (o lineal), y la logarítmica.
Ignorarlas, o utilizarlas sin comprender sus implicaciones, puede distorsionar nuestra lectura del gráfico y llevarnos a conclusiones equivocadas. Pero lo peor es que puede destruir el bien más preciado de un analista técnico: su lectura de la proporcionalidad y su conexión con los métodos de inversión clásicos.
Imaginen pasar años estudiando fenómenos de precio que cambian de forma sin que nos demos cuenta tan solo por desconocer sobre algo tan básico como la escala que usamos en nuestros gráficos. Sobre esto tratará el artículo de hoy: Escalas aritmética y logarítmica.
¿Qué son las escalas?
En un gráfico, una escala es el sistema que determina cómo se representan los valores numéricos sobre un eje.
Por ejemplo, si tomamos un mapa donde 1 cm = 10 km, y dos ciudades están separadas por 3 cm en el mapa, la distancia real es de 30 km.
Ahora imaginen otro mapa cuya escala sea 1 cm = 100 km. Las mismas 3 cm que antes representaban 10 km ahora representarían 300 km. Aunque las dos ciudades sigan separadas por 30 km, la distancia visual no es la misma, porque simplemente se cambió la escala.
Ahora imaginemos dos termómetros que muestren exactamente la misma temperatura, pero utilicen escalas diferentes:
• En Celsius, pasar de 10 °C a 20 °C significa aumentar 10 grados. • En Fahrenheit, equivale a pasar de 50 °F a 68 °F, es decir, aumentar 18 grados. La realidad física es la misma: la temperatura aumentó, pero la forma en que ese cambio se representa numéricamente depende de la escala utilizada.
La representación visual es determinante
Se que muchos de ustedes están pensando: "Si al final la información es la misma, debería dar igual qué escala usemos".
Pero no es así. Las escalas no cambian los datos; cambian la forma en que esos datos son representados visualmente. Al modificar las distancias y proporciones con las que percibimos un fenómeno, también pueden modificar nuestra interpretación de su magnitud, velocidad y proporcionalidad. Y esto no es poca cosa para un inversor. Observen la siguiente figura.
Figura 1 BTCUSDT(mensual)(escala aritmética)
https://www.tradingview.com/x/ATFhaQGR/
En la figura 1 pueden observar al precio de BTCUSDT(mensual) en escala aritmética. Las dos correcciones podemos decir que son relativamente proporcionales visualmente, y esta proporcionalidad tiene influencia sobre la psicología de los inversores.
Ahora supongamos que un inversor acostumbrado a observar gráficos en escala aritmética, sin darse cuenta, activa la escala logarítmica.
Figura 2 BTCUSDT(mensual) (escala logarítmica)
https://www.tradingview.com/x/8H4ozLJl/
Observen como en la figura 2, seguimos apreciando a BTCUSDT(mensual), pero las proporciones visuales han cambiado mucho, y un inversor adaptado a estudiar fenómenos en escala aritmética, de no conocer que está activada la escala logarítmica, probablemente, a primera vista, vea un precio demasiado alto en BTCUSDT y espere por una corrección más profunda.
Tipos de escalas en el análisis técnico: aritmética vs. logarítmica
Escala aritmética (o lineal)
La escala aritmética representa las variaciones del precio en términos absolutos. Cada unidad monetaria ocupa siempre la misma distancia vertical en el gráfico, independientemente del nivel de cotización del activo.
Cuando registramos diariamente los precios de apertura, cierre, máximo y mínimo de una acción, podemos construir un gráfico aritmético que represente su evolución a lo largo del tiempo. Es un método sencillo y eficaz para visualizar los movimientos del mercado.
Por ejemplo, un movimiento de $10 a $20 y otro de $20 a $30 representan, en ambos casos, una variación absoluta de $10. Por lo tanto, ambos movimientos ocuparán la misma distancia vertical en una escala aritmética.
Sin embargo, sus rendimientos porcentuales son diferentes: de $10 a $20, el precio aumenta un 100%; de $20 a $30, aumenta un 50%.
Esta diferencia no constituye un defecto de la escala aritmética. Es, simplemente, una consecuencia de su naturaleza: representar variaciones absolutas en lugar de proporcionales.
Todo el análisis técnico tradicional fue aplicado sobre escala aritmética. Los analistas desarrollaron métodos para identificar tendencias, soportes, resistencias y patrones de precios utilizando esta representación. Con la evolución de las herramientas informáticas en la década del 80 es que la escala logarítmica aplicada a los mercados adquiere difusión y popularidad.
Escala logarítmica
La escala logarítmica representa las variaciones del precio de manera proporcional. En ella, movimientos que implican el mismo cambio porcentual ocupan la misma distancia vertical, aunque las diferencias monetarias sean distintas.
Por ejemplo, una subida de $20 a $40 representa un aumento del 100%, al igual que una subida de $40 a $80. En una escala logarítmica, ambos movimientos ocupan la misma distancia vertical porque duplican el precio.
Esta característica puede resultar especialmente útil para estudiar activos que experimentan grandes revalorizaciones a lo largo del tiempo, comparar movimientos porcentuales de distintas etapas y analizar tendencias prolongadas. Sin embargo, debemos distinguir entre la utilidad de una herramienta y la afirmación de que es universalmente superior a otra.
La escala logarítmica facilita la interpretación visual de las variaciones porcentuales, pero ¿realmente necesitamos modificar la representación visual del gráfico para comprender que una acción que sube de $100 a $200 ha ganado un 100%? ¿Acaso el inversor no puede calcular esa variación mediante una operación matemática elemental o simplemente usar una regla?
¿Qué sostienen los divulgadores y los principales medios financieros?
Autores reconocidos del análisis técnico, como John J. Murphy, y plataformas educativas como Investopedia explican las diferencias entre ambas escalas y señalan la utilidad de la escala logarítmica para analizar movimientos importantes de precios durante períodos prolongados.
Mi postura es crítica frente a estas recomendaciones. Considerar que la escala logarítmica es necesariamente superior para el largo plazo y que la aritmética es preferible para el corto plazo, es ilógico.
La historia del análisis técnico occidental demuestra que los métodos tradicionales se desarrollaron y aplicaron sobre gráficos aritméticos. Los analistas estudiaban tendencias, patrones, proporciones, soportes y resistencias en gráficos diarios, semanales y mensuales mucho antes de la popularización de las actuales plataformas informáticas.
Esto plantea una cuestión fundamental: si los métodos tradicionales permitieron analizar mercados y desarrollar herramientas técnicas utilizando escalas aritméticas desde altos plazos temporales, ¿por qué deberíamos considerar que esa representación es intrínsecamente menos eficiente para estudiar tendencias de largo plazo?
La duración del análisis, por sí sola, no determina cuál es la escala más adecuada. También importa la magnitud de los movimientos del precio, el rango representado en el gráfico y el objetivo concreto del análisis.
¿Dónde reside realmente la utilidad de la escala logarítmica?
Considero que su utilidad más evidente aparece cuando necesitamos interpretar el crecimiento compuesto y las variaciones porcentuales de un activo a lo largo del tiempo.
Pensemos en los llamados Siete Magníficos, y sus revalorizaciones extraordinarias. En estos casos, la escala logarítmica puede ayudar a visualizar la trayectoria porcentual del precio y estudiar determinadas líneas de tendencia, canales y posibles zonas de soporte o resistencia.
Como pueden ver en la figura 3 en una acción como AAPL una escala logarítmica no solo clarifica el registro del precio, sino que puede mostrar soportes y resistencias que una escala aritmética no mostraría.
Figura 3 AAPL (mensual) (escala aritmética-izquierda) (escala logarítmica-derecha)
https://www.tradingview.com/x/24OD2mre/
No obstante, esto no significa que la escala logarítmica sea siempre necesaria. Al contrario, generalmente será la escala aritmética la que clarificará la acción de precio de forma más eficiente.
Observen la figura 4 y díganme si en análisis técnico clásico, RDDT no está mostrando algo parecido a una figura de agotamiento tras la ruptura de una línea de tendencia. Es lógico, pues la escala que estamos empleando es logarítmica y la proporcionalidad del retroceso se deforma al igual que las líneas de tendencia.
Figura 4 RDDT(semanal) (escala logarítmica)
https://www.tradingview.com/x/ooRcxguS/
Sin embargo, al mirar un gráfico con escala aritmética, observamos claramente que el precio de RDDT está en un soporte fuerte, y su tendencia no se ha quebrado. Su retroceso está entre el 0.50 y 0.618 de Fibonacci, lo que para un inversor tradicional es un retroceso sano.
Figura 5 RDDT(semanal) (escala aritmética)
https://www.tradingview.com/x/kxXGjC1x/
Recuerden
Aunque las escalas aritmética y logarítmica son formas diferentes de representar los mismos precios y ninguna modifica los datos reales del mercado, al cambiar la relación entre los movimientos del precio y su distancia vertical en el gráfico, pueden afectar a nuestra interpretación de los gráficos de cotizaciones, y con ello, afectar la calidad de nuestros análisis.
La escala aritmética permite estudiar directamente las variaciones absolutas y es la que debe ser empleada con más frecuencia por analistas técnicos que usen métodos tradicionales. La logarítmica facilita la comparación visual de variaciones porcentuales y resulta especialmente útil cuando el precio experimenta grandes cambios relativos.